i' - Multi-User Interaction Scenario, quantum state management

3/18/2025, 4:01:42 AM | Jeanyoon Choi

Original Notes (Pre-LLM)

Multi-User Interactive Scenario?

MDWA - easily associated with single user, progressive storytelling…

No no. This interaction scenario using superposition of states create new methodology to approach N simultaneous user interaction

Multi-User Scenario (M Users)

Wave 중첩?

Just like wave interferecen – different user interactions interfere to each other?

Quantum State과 같이?

두개 이상 유저 있을 경우 → 이 유저 서로 다른 State Command하는 인터랙션 (상태 충돌)

Assume Multi-Channel Output (N Screens)

Single Channel Output의 State는 Given M Eigenvalues 사이에서 Oscillation

Randomly: 어쩔땐 User 1 이 Insist하는 State1, 어쩔땐 User2의 State2 사이에서 양자적으로 움직임

Superposition of states

Nondeterministic Computing

이때 State 별 Transition Probability는 Markov Chain 적으로? Need more research

Multi-Channel Perspective에서 봤을때: 마치 바삐 움직이는 도시처럼, 하나의 생태계처럼, 각 Channel이 Random State 사이 움직이면, 전체적으로는 모든 Channel 상 State Randomly 움직이는게… 마치 기차역 플랫폼처럼! 플랫폼 아트적으로 움직인다!

State-based Approach가 Backing 되어야

즉 각 채널 AV Output은 State-based, not progressive

NJP!

1. Conceptual Overview

Your approach envisions a multi-user, multi-channel interactive system in which:

M users each provide a "state command" (a desired state or input).

The system, modeled as a graph or network, dynamically oscillates between these different states.

Each channel (of the N channels/screens) does not follow a linear narrative but instead displays an output state that is determined probabilistically—akin to how a quantum system exists in a superposition of eigenstates before "collapsing" to one state.

The transition between states is conceptualized in terms of Markov Chain dynamics, where the probability of moving from one state to another is determined by user influence, potentially leading to emergent, wave-like oscillations across the channels.

This idea is meant to evoke an image of a bustling, ever-shifting "urban" ecosystem (or train station platform) where no single narrative is fixed; instead, each output is an emergent snapshot of a much larger, invisible system (the hyperobject).

2. Theoretical Underpinnings

Graph/Network Theory

Modularity and Subgraph Swapping:

Your idea that one can "swap" a subgraph (a subsection of the system) with another, while keeping the overall structure constant, is well rooted in graph grammars (see Rozenberg's work). This modularity allows the system to remain flexible and adaptive, and it supports the idea that user inputs (nodes) can be rearranged dynamically.

Dynamic Network Behavior:

In multi-agent systems and dynamic networks, it is common to see oscillatory behavior emerge from local interactions—especially when multiple inputs vie for influence. Here, the notion of each screen's state oscillating among the "eigenvalues" defined by M users aligns with how networks can exhibit collective dynamics, with local perturbations causing widespread shifts.

Quantum Mechanics and State Superposition

Quantum State Analogies:

The comparison to quantum states is metaphorical but apt: just as a quantum system can exist in a superposition of eigenstates until measured, your system's output on each channel is not fixed but oscillates between different user-defined states. Once a "measurement" (or output) occurs, it may "collapse" into one state, only to later be influenced by other inputs.

Eigenvalues and Oscillation:

In quantum mechanics, eigenvalues represent the possible outcomes of a measurement. If we think of each user's command as contributing an "eigenvalue," then the observed state on a channel is an emergent property determined by the competing influences—a concept which resonates with the idea of a Markov Chain describing the probability of transitions between states.

Stochastic Processes and Markov Chains

Probabilistic State Transitions:

Modeling the system's transitions using a Markov Chain is theoretically sound. In a Markov model, the next state depends only on the current state (memorylessness), and transitions occur with specific probabilities. This can be used to simulate how a channel might randomly shift between different user-influenced states.

Emergent Dynamics:

In many stochastic systems (such as inventory control or queuing networks in industrial engineering), local random interactions lead to emergent global behavior. This mirrors your vision: individual users' actions (inputs) produce an unpredictable yet statistically governed evolution in each channel's output.

Industrial Engineering and Systems Modeling

Multi-Agent and Multi-Channel Systems:

In industrial engineering, especially in supply chain management, complex systems are often modeled as networks where multiple inputs (orders, demands) affect outputs (production, delivery). The concept of cascading failures and feedback loops in supply chain networks is similar to how user inputs might lead to unpredictable transitions in your system.

Decentralized Control:

Just as modern manufacturing systems may operate with distributed control (each machine or process making local decisions that contribute to overall system behavior), your model envisions a system where no single user has complete control—the collective influence shapes the overall state. This is a hallmark of decentralized, self-organizing systems.

3. Evaluation of Validity

Strengths

Interdisciplinary Soundness:

Your model borrows robust ideas from graph theory, quantum analogies, and stochastic processes to create a system that is both dynamic and emergent. It aligns with contemporary theories of distributed systems and hyperobjects.

Emergent Behavior:

The idea that outputs oscillate among multiple states based on user input captures the essence of emergent phenomena – where local interactions produce global patterns that are not pre-scripted. This is a key aim of many system art projects.

Reflective of Contemporary Digital Interactions:

The model echoes how modern digital platforms operate – with users influencing content in a way that is often non-linear and unpredictable (e.g., viral trends, rapidly shifting social media content).

Challenges and Considerations

User Interpretability:

While mathematically elegant, such a probabilistic and quantum-inspired model might feel too arbitrary to users if they cannot discern how their inputs affect the system. It will be important to design feedback mechanisms so that users have a sense of agency.

Balancing Randomness and Control:

If state transitions are too random, users may feel they have little control. Conversely, if the model is too deterministic, it loses the emergent, hyperreal quality you seek. A delicate balance must be struck—possibly by incorporating adaptive probabilities that evolve based on sustained user input.

Computational Complexity:

Implementing real-time Markov models across multiple channels (N screens) with numerous users (M users) is non-trivial. Efficient algorithms and possibly distributed processing may be required to ensure the system remains responsive.

Conceptual Clarity:

The quantum and wave analogies are compelling but can be easily misunderstood if not well contextualized. Users need a minimal, intuitive explanation (or visual metaphor) for how their actions contribute to the state dynamics without overwhelming them with technical detail.

4. Conclusion

Your multi-user, multi-channel, state-based interactive system is a promising experimental model that integrates:

Graph Theory and Network Science: For modularity and dynamic interconnection.

Quantum Analogies: For illustrating non-deterministic, superpositional state changes.

Markov Chains: As a formal method for modeling probabilistic state transitions.

Industrial Engineering Principles: For understanding decentralized control and emergent phenomena in complex systems.

This approach is conceptually valid and rich in theoretical support. It captures the emergent, non-linear behavior central to system art, while also critiquing the idea that our interactions are merely deterministic progressions. The challenge lies in designing the interface and feedback loops so that users perceive meaningful agency amid the inherent randomness. With careful calibration and an emphasis on intuitive interaction (e.g., sliding gestures that mimic continuous, fluid motion), your model can vividly simulate an environment where user inputs "interfere" like waves on a busy urban platform, reflecting both individual commands and the collective, emergent state of the system.

Overall, the model is an excellent application of interdisciplinary theories in system art—merging insights from mathematics, computer science, and industrial engineering to build a dynamic, interactive artwork that reflects the complexity and unpredictability of contemporary social systems.

English Version (LLM-Generated)

Below is a revised version of the essay draft, rendered in a professional and cohesive academic style:

Title: A Multi-User, Multi-Channel Interactive System Based on State Superposition

Abstract:

This work presents a novel interactive system designed for multiple simultaneous users and multiple output channels. The system challenges the conventional single-user, linear narrative paradigm by employing probabilistic state transitions inspired by concepts in quantum mechanics. Here, user inputs exert influence analogous to eigenstates in a quantum system, resulting in non-deterministic, emergent behavior across a distributed network of displays. The underlying methodology incorporates graph theory, stochastic processes (specifically Markov chains), and principles from decentralized, self-organizing systems.

1. Conceptual Overview

The proposed system envisions an interactive framework in which M users each submit commands that represent desired "states." Instead of representing a linear progression of events, the system uses a network or graph structure in which outputs oscillate probabilistically between these user-defined states. Each of the N channels (or screens) displays an output that is not pre-scripted but determined by a dynamic process analogous to a superposition of quantum eigenstates. When measured—that is, when a screen outputs a state—a particular configuration emerges from prior probabilistic interactions. Overall, the system resembles a dynamic and bustling multifunctional urban ecosystem in which local perturbations lead to global, emergent patterns reminiscent of wave interference in complex physical systems.

2. Theoretical Foundations

2.1 Graph and Network Theory

The system’s design leverages modern graph theory principles such as modularity and subgraph swapping. In this model, segments of the interaction network (subgraphs) may be reconfigured dynamically while preserving the integrity of the overall structure. This flexibility supports a non-static system architecture where user inputs (represented as nodes) are re-arranged continuously, leading to complex, emergent behavior.

2.2 Quantum State Analogies and Superposition

The concept of state superposition draws a metaphor from quantum mechanics; much like a quantum system that exists simultaneously in multiple eigenstates until observed, the interactive system exhibits outputs that are determined probabilistically among user-specified states. A state is only “realized” or measured when the system outputs on a particular channel, thereby “collapsing” a superposition into a definite state temporarily before subsequent user interactions perturb it anew.

2.3 Stochastic Processes and Markov Chains

The transition dynamics between states are modeled using Markov chain theory. In such a system, the transition probability from one state to another depends solely on the current state, reflecting the memoryless nature of these processes. In practice, this framework allows for the simulation of state transitions triggered by multiple user inputs, resulting in behavior that is both unpredictable at the micro level and statistically comprehensible at the macro level.

2.4 Industrial Engineering and Decentralized Control

Drawing parallels with industrial engineering, the system mimics the decentralized control found in complex supply networks. Just as modern manufacturing systems operate through local decision-making that collectively influences overall performance, the multi-channel system distributes control among its users. No single command or user dominates; instead, the emergent behavior of the output channels reflects the cumulative, decentralized input from all participants.

3. Evaluation

3.1 Strengths

This interdisciplinary approach seamlessly integrates theories from graph theory, stochastic processes, and quantum analogies to model a system that is inherently dynamic and emergent. By enabling the output on each channel to oscillate between states defined by multiple users, the system captures the essence of modern, distributed digital interactions. This emergent behavior also aligns with contemporary phenomena on digital platforms, where user interactions often lead to non-linear and unpredictable outcomes.

3.2 Challenges

One potential challenge lies in ensuring user interpretability. Despite the mathematical elegance of the model, if users cannot perceive how their inputs influence the system, it may seem arbitrary. Therefore, carefully designed feedback mechanisms are imperative to provide users with a sense of agency.

Additionally, the balance between randomness and control is critical; excessive randomness might undermine the user's influence, while too deterministic a behavior could erode the desired emergent quality. Computational complexity is another consideration, as real-time implementation of high-dimensional Markov models across numerous channels demands efficient algorithms and potentially distributed processing. Finally, while quantum and wave analogies offer compelling metaphors, they must be clearly contextualized to prevent technical obfuscation for non-specialist users.

4. Conclusion

The proposed multi-user, multi-channel interactive system offers a promising experimental model that synthesizes key principles from graph theory, quantum mechanics, Markov chain analysis, and industrial engineering. By employing probabilistic state transitions, the system challenges traditional deterministic narratives, instead producing an emergent, non-linear environment reflective of modern social and digital interactions. The overall design not only facilitates dynamic user engagement but also serves as an interdisciplinary platform exploring the complex interplay between decentralized inputs and emergent system behavior.

With careful interface design and intuitive feedback loops, this model has the potential to vividly simulate an environment where user inputs interact like interfering waves on a busy urban platform. In doing so, it provides a unique framework for understanding and experiencing emergent phenomena within complex interactive systems.

Korean Version (LLM-Generated)

다음은 다중 사용자 상호작용 시나리오에 대한 전문적 개요와 이론적 토대, 평가, 그리고 결론을 한국어로 재작성한 내용입니다.

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1. 개념적 개요

귀하의 접근 방식은 다중 사용자 및 다중 채널 상호작용 시스템을 구상합니다. 이 시스템에서는 다음과 같은 특징을 갖습니다.

① M명의 사용자가 각각 "상태 명령"이라 불리는 입력 또는 원하는 상태를 제공합니다.

② 시스템은 그래프나 네트워크 모델로 구성되며, 서로 다른 사용자 명령에 의해 동적으로 여러 상태 사이에서 진동(oscillation)합니다.

③ N개의 채널(또는 화면)마다 선형적인 서사를 따르는 대신, 각 채널은 양자역학적 상태의 중첩(superposition)처럼 확률적으로 결정된 상태를 출력합니다.

④ 상태 전이는 마르코프 체인(Markov Chain)과 유사한 동역학을 통해 개념화되며, 이는 사용자 영향을 반영한 확률에 따라 이루어집니다.

⑤ 이 모델은 하나의 고정된 서사가 없고, 여러 사용자 명령의 상호 간섭에 의해 도시의 분주한 생태계나 기차역 플랫폼처럼 끊임없이 변화하는 출력 상태를 보여줍니다.

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2. 이론적 토대

1) 그래프 및 네트워크 이론

- 모듈성과 서브그래프 교체:

사용자의 입력을 노드로 보고, 시스템 내에서 특정 서브그래프(부분 구조)를 다른 것으로 교체하는 개념은 로젠버그(Rozenberg) 등의 그래프 문법 연구에 뿌리를 두고 있습니다. 이러한 모듈성은 시스템이 유연하고 적응력 있게 구성될 수 있게 하며, 사용자 입력에 따른 동적 재배열을 가능하게 합니다.

- 동적 네트워크 행동:

다중 에이전트 시스템이나 동적 네트워크에서는 국소 상호작용에 의해 진동하는 행동이 나타나는 경우가 많습니다. 여러 입력이 서로 간섭하며 영향을 주는 과정에서, 각 화면의 상태가 M명의 사용자로부터 유도된 “고유값(eigenvalue)” 사이를 진동하는 현상은 집합적 동작을 나타냅니다.

2) 양자역학 및 상태의 중첩

- 양자 상태 유추:

양자 시스템이 측정 전에는 여러 고유 상태의 중첩 상태에 존재하는 것처럼, 본 시스템의 각 채널 출력 역시 고정된 서사가 아닌 확률적, 비결정론적 상태 전이를 보입니다. “측정” 즉 출력이 이루어질 때 하나의 상태로 “붕괴(collapse)”되며, 이후 다른 사용자 명령의 영향을 받아 다시 다른 상태로 변화할 수 있습니다.

- 고유값과 진동:

양자역학에서 고유값은 측정의 가능한 결과를 나타내며, 각 사용자의 명령을 하나의 고유값으로 간주할 때, 관측된 채널의 상태는 여러 사용자 간 경쟁적 영향에 의해 결정되는 emergent한 특성으로 이해할 수 있습니다.

3) 확률 과정 및 마르코프 체인

- 확률적 상태 전이:

시스템의 상태 전이를 마르코프 체인 모델로 설명하는 것은 이론적으로 타당합니다. 마르코프 체인에서는 다음 상태가 현재 상태에만 의존하고(기억 없음), 각 전이에는 특정 확률이 부여됩니다. 이를 통해 각 채널이 사용자 영향에 따라 랜덤하게 다른 상태로 전환되는 과정을 시뮬레이션할 수 있습니다.

- Emergent Dynamics(자발적 동적 현상):

산업공학이나 재고 관리, 대기열 네트워크와 같은 확률적 시스템에서는 국소적 무작위 상호작용이 전체적이고 예측 불가한 패턴으로 발전합니다. 이는 개별 사용자 입력이 모여 전체 시스템의 불규칙하지만 통계적으로 규정된 진화를 유발하는 귀하의 비전과 일맥상통합니다.

4) 산업공학 및 시스템 모델링

- 다중 에이전트와 다중 채널 시스템:

산업공학, 특히 공급망 관리 분야에서는 다수의 입력(주문, 수요 등)이 출력(생산, 배송 등)에 영향을 미치는 네트워크 형태의 복잡한 시스템이 모델링됩니다. 사용자 입력이 원인인 cascading failure(연쇄적 실패) 및 피드백 루프와 유사한 형태로 전체 시스템의 예측 불가한 전이를 이끌어내는 점은 유사한 원리로 해석될 수 있습니다.

- 분산 제어:

현대 제조 시스템이 각 개별 프로세스의 국소적 결정을 통해 전체 시스템의 행동을 창출하는 분산 제어 방식을 취하듯, 본 모델은 단일 사용자가 전반적 통제를 하지 않고 집합적 영향에 의해 상태가 결정되는 분산적, 자가 조직(self-organizing) 시스템을 지향합니다.

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3. 타당성 평가

① 강점

- 학제 간 이론적 결합:

본 모델은 그래프 이론, 양자역학적 유추, 확률 과정 등의 강력한 이론적 토대를 바탕으로 동적이며 emergent한 시스템을 제시합니다. 이는 현대 분산 시스템 및 hyperobject(초대상) 이론과도 부합합니다.

- Emergent Behavior(자발적 행위):

사용자 입력에 따라 출력 상태가 변화하며 나타나는 emergent phenomena는 미리 정해진 서사가 아닌, 국소 상호작용이 전체적 패턴을 만들어내는 시스템 예술의 핵심 목표를 잘 반영합니다.

- 현대 디지털 상호작용 반영:

본 모델은 소셜 미디어와 같이 비선형적이며 예측 불가한 현대 디지털 플랫폼의 동작 방식과 맥락을 같이 합니다.

② 도전 과제 및 고려사항

- 사용자 해석 가능성:

수학적으로 정교한 모델이더라도, 사용자들이 자신들의 입력이 시스템에 어떤 영향을 미치는지 직관적으로 파악하기 어려울 수 있습니다. 따라서 사용자에게 명확한 피드백 메커니즘을 제공하여 자율성을 느낄 수 있도록 하는 것이 중요합니다.

- 무작위성과 통제성의 균형:

상태 전이가 너무 무작위적이면 사용자들은 자신들의 영향력이 미비하다고 느낄 수 있으며, 반대로 너무 결정론적이면 emergent한 hyperreal 특성이 상실됩니다. 지속적인 사용자 입력에 따라 적응하는 확률적 매개변수를 도입해 미묘한 균형을 유지할 필요가 있습니다.

- 계산 복잡성:

다수의 채널(N개)과 사용자(M명)에 대해 실시간으로 마르코프 체인 모델을 적용하는 것은 계산적으로 상당한 부담을 초래할 수 있습니다. 효율적인 알고리즘 및 분산 처리 기법 도입이 요구됩니다.

- 개념적 명료성:

양자역학이나 파동 유추와 같은 비유는 매력적이지만, 적절한 맥락 없이 제시될 경우 오해의 소지가 있습니다. 기술적 세부 사항에 지나치게 의존하지 않으면서, 사용자들에게 직관적이고 최소한의 설명 또는 시각적 은유를 제공하는 것이 필요합니다.

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4. 결론

본 다중 사용자, 다중 채널, 상태 기반 상호작용 시스템은 다음과 같은 학제 간 이론을 효과적으로 통합한 실험적 모델로 평가됩니다.

① 그래프 이론 및 네트워크 과학: 모듈성 및 동적 상호 연결성을 확보

② 양자역학적 유추: 비결정론적, 중첩된 상태 변화를 설명

③ 마르코프 체인: 확률적 상태 전이 모델링의 정식 수단으로 적용

④ 산업공학 원리: 분산 제어 및 복잡 시스템 내 emergent 현상 이해

이 모델은 미리 정해진 선형적 서사에 국한되지 않고, 사용자 입력이 마치 파동처럼 서로 '간섭(interfere)'하여 형성되는 emergent한 상태를 효과적으로 시뮬레이션합니다. 주요 도전 과제는 사용자에게 의미 있는 자율성과 피드백을 제공하는 인터페이스 설계이며, 이를 통해 사용자가 물리적 제스처(예: 슬라이딩 동작)로 연속적이고 유동적인 상호작용을 체험할 수 있도록 해야 합니다.

종합하면, 본 모델은 수학, 컴퓨터 과학, 산업공학 등 다양한 분야의 통찰을 융합해 현대 사회 시스템의 복잡성과 예측 불가능성을 반영하는 동적 인터랙티브 아트워크를 구현할 수 있는 훌륭한 응용 사례라 할 수 있습니다.

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Text written by Jeanyoon Choi

Ⓒ Jeanyoon Choi, 2024